透過期望值計算投資風險

我有一個朋友因為投資觀念還算接近,有時候會聊一下投資心得。大約半年前他跟我說,他有一位同學看好台股行情,最近開始進場投資股票。

 

之後每隔一段時間,就會聽到他說他同學的某某股票又漲停,波段又賺了超過三、五成,若是在市場打滾不夠久的投資人,聽到別人股票大漲的訊息,可能會讓人心生羨慕,但當我知道他所買進的個股後,就全然明白了。他選擇的投資標的都是股價不到10元,當下最熱門、最具話題性的轉機股。我內心OS:「他知道他所賺取的獲利是來自於高風險嗎?」。

 

前一陣子,我朋友跟我說,他那位之前每次出手都大賺的同學從股市畢業了。因為覺得股票好賺,胃口大了,開始加碼玩期貨,一次看錯方向,就把之前所累積的獲利加上本金全部一次輸個精光。好在只是歸零沒有負債,努力工作存錢,未來還是有機會能夠重新開始。

 

你問我意外嗎?其實不意外。雖然我並不認識我朋友的同學,但我認為他肯定沒聽過「期望值」、也不了解「資金控管」的重要,而且一定沒看過塔雷伯(Nassim Nicholas Taleb)的經典著作《隨機騙局》。

 

假設有個投資機會,投資100 元,有99%可以獲利,只有1%的機會可能賠錢,你會不會考慮投資?我想大部份的人應該都不想錯過這樣的機會吧!

 

但是,如果我進一步告訴你,獲利的金額是1元,但如果不幸賠錢的話,將損失1,000元,這樣的條件,你還會想要參加這場賭局嗎?答案可就未必。這個時候我們就可以透過期望值來計算。

 

-期望值為負數,長期下注必定虧損-

 

事件 機率 結果 期望值
A 99/100 $1 $0.99
B 1/100 -$1000 -$10
    合計 -$9.01

 

期望值是每次下注時,將獲勝機率乘以贏得金額,加上失敗機率乘以損失金額的加總金額。上述的投資機會在100次裡面有99次能夠讓你賺取1元,但其中有1次則會讓你賠上1,000元。

 

如果單純從機率的角度來看,你有99%的機會可以賺錢的,可是,如果計算投資機會的期望值後會發現是負值,代表每次賭局下注其實是賠了9.01元(1×99%+-1000×1%)

 

換句話說,假設下注100次,總共會賠901元。如果你參加的是這樣的賭局,長期來看,血本無歸幾乎是可以預料的事。

 

像是期貨、選擇權、權證等衍生性金融商品就如果上述期望值的高風險投資項目,當你碰到多頭行情或是手氣正順的時候,獲利的累積速度確實很快,但只要市場趨勢反轉,加上沒有做好資金的嚴格控管,有可能只因看錯一次方向,就讓你的名字出現在PTT的畢業文裡。

 

有時候當你看到某人在短期之內獲取令人稱羨的高報酬,可能會覺得自己採取長期穩健的投資策略似乎有點蠢,是否應該改變自己的投資方式?但你不知道的是賺取高獲利的背後,所冒的風險究竟有多大?而這個問題的答案,搞不好連他自己也不曉得。

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